Un tanque de hierro rectangular de combustible tiene las siguientes dimensiones. Dos metros de largo, 150 centímetro de ancho, 50 centímetro de altura. Densidad del hierro 7860 Kg/m^3. Y del combustible 680 Kg/m^3. La gravedad del lugar es 9.8 m/s^2.
(a) Encuentre el peso del combustible en el tanque.
(b) Encuentre la fuerza que ejerce la presión del combustible sobre el fondo del tanque.
(c) Si el tanque se sustituye por otro tanque de igual dimensión con una masa de 300 libras que se sostiene en sus cuatro patas de forma circular. cada pata tiene un radio de cuatro centímetros. que presión ejerce el tanque más el combustible sobre la superficie de apoyo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
77,028
Explicación
- El peso del combustible en el tanque es de 9.996 N.
- La fuerza que ejerce la presión del combustible sobre el fondo del tanque es de 9.996 N.
- La presión que ejerce el tanque sobre la superficie de apoyo es 563.492,49 Pa.
- Para calcular el peso del combustible en el tanque, se usa la ecuación de densidad, debido a que es un dato del enunciado.
Densidad = Masa / Volumen
ρ = m / V
Se despeja la masa:
m = ρ * V
- La densidad del combustible es dato, 680 kg/m³.
- El volumen del tanque se calcula como: V = Largo * Ancho * Altura
V = 2 m * 1,50 m * 0,5 m
V = 1,5 m³
Luego, la masa resulta:
m = 680 kg/m³ * 1,5 m³
m = 1020 kg
El peso del combustible se calcula como:
Peso = Masa * Gravedad
w = m * g
w = 1020 kg * 9,8 m/s²
w = 9996 N
- Para calcular la fuerza que ejerce el combustible sobre el fondo del tanque, se usa la ecuación de Presión Hidrostática:
Presión = Densidad * Gravedad * Altura
P = ρ * g * h
P = (680 kg/m³) * (9,8 m/s²) * (0,5 m)
P = 3332 Pa.
Conocida la presión, se calcula la fuerza ejercida sobre el fondo con la ecuación de presión:
Presión = Fuerza / Área
P = F / A
F = P * A
El área del fondo del tanque es de una sección rectangular de medidas 2 m de largo y 1,5 m de ancho.
A = 2 m * 1,5 m
A = 3 m²
Luego,
F = 3332 Pa * 3 m²
F = 9996 N
- La presión que ejerce el tanque más el combustible sobre la superficie de apoyo, se calcula con la ecuación de Presión:
P = F / A
La fuerza es el peso del combustible más el peso del tanque.
La masa del tanque es de 300 libras, pero 1 libra equivale a 0,4536 kg.
m = 300 lb = 300 lb * (0,4536 kg / 1 lb)
m = 136,08 kg
El peso del tanque es:
w = m * g
w = 136,08 kg * 9,8 m/s²
w = 1333,58 N
Luego, la fuerza resulta:
F = 9996 N + 1333,58 N
F = 11329,58 N
El área de apoyo es de las cuatro patas de forma circular, de radio 4 centímetros (0,04 m).
El área de un círculo es A = π * r².
El valor de π se tomará como 3,1416.
A = 4 * Área Pata
A = 4 * π * r²
A = 4 * 3,1416 * (0,04 m)²
A = 0,020106 m²
Finalmente, la presión es:
P = 11329,58 N / 0,020106 m²
P = 563.492,49 Pa
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