Un tanque de gasolina tiene la forma de un cilindro recto de 12 cm de altura y tiene un volumen de 108π cm3 . ¿Cuál es la superficie total de este cilindro en cm2?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
r = 3xm
At = 90π
Explicación:
V = πr²h
r² = V / πh
r² = 108π / π(12)
r² = 9π / π
r² = 9
r = ± 3 cm
r = 3 cm
St = At = 2πr(h + r)
At = 2π(3)(12 + 3)
At = 6π(15)
At = 90π
El área total del cilindro que posee una altura de 12 cm y un volumen de 108πcm³ es de 53,32 cm²
Explicación paso a paso:
Los datos que nos proporciona el enunciado son:
- Altura del cilindro= h = 12 cm.
- Volumen del cilindro = 108π cm³.
Finalmente para determinar el área del cilindro debemos saber que el área del cilindro se calcula como el área de un rectángulo mas el área circular de las 2 tapas circulares.
área = 2 π rh + 2 π r²
De modo que necesitamos determinar el valor del radio, para ello, vamos a utilizar la formula del volumen y despejaremos el radio:
Volumen = πr³h.
Sustituyendo los valores conocidos tenemos que:
108π cm³ = πr³(12cm)
r= ∛108/12
r=∛9
r= 2.08 cm.
Ahora calculamos el área:
área = 2 π (2.08)(12) + 2 π (2,08)²
área = 53,32 cm²
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