Question

Un tanque de forma esferica contiene aceite. el tanque tiene 20mts de diametro cuanto aceite contiene si la profundidad es de 8mts . Solidos de Revolucion.

Answer 1

El volumen de un sólido de revolución es π ∫(y² dx), entre los límites que correspondan

x² + y² = 10² = 100

y² = 100 - x²

O sea V = π ∫[(100 - x²) dx, desde x = 2, hasta x = 10

V = π (100 x - x³/3), entre 2 y 10

V = π [100 . 10 . 10³/3 - (100 . 2 - 2³/3)] = 1408 π/3 ≅ 1474 m³

Mateo