Un tanque de agua tiene un escape por el cual se desocupa en tres horas. Si cada hora se pierde la mitad de lo que habia en esa hora mas 1 litro. Cuanta agua tenia el tanque?
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x = litros de agua que tenía el tanque
La primer hora se pierde x/2 + 1
Queda x - (x/2 + 1) = x/2 - 1
La segunda hora se pierde (x/2 - 1)/2 + 1 = x/4 + 1/2
Queda x/2 - 1 - (x/4 + 1/2) = x/4 - 3/2
La tercer hora se pierde (x/4 - 3/2)/2 + 1 = x/8 + 1/4
Queda x/4 - 3/2 - (x/8 + 1/4) = x/8 - 7/4
Pero el tanque debe quedar vacío después de 3 horas, así que
x/8 - 7/4 = 0
x/8 = 7/4
x = 8·7/4 = 2·7 = 14
El tanque es de 14 litros
Saludos!
La primer hora se pierde x/2 + 1
Queda x - (x/2 + 1) = x/2 - 1
La segunda hora se pierde (x/2 - 1)/2 + 1 = x/4 + 1/2
Queda x/2 - 1 - (x/4 + 1/2) = x/4 - 3/2
La tercer hora se pierde (x/4 - 3/2)/2 + 1 = x/8 + 1/4
Queda x/4 - 3/2 - (x/8 + 1/4) = x/8 - 7/4
Pero el tanque debe quedar vacío después de 3 horas, así que
x/8 - 7/4 = 0
x/8 = 7/4
x = 8·7/4 = 2·7 = 14
El tanque es de 14 litros
Saludos!
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