un tanque de agua puede ser llenado por un caño en 15 minutos y vaciado por otro caño en 40 minutos. ¿en cuanto tiempo se llenara el tanque , si ambos caños se abren?
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Contestado por
27
Tenemos.
El primer caño lo llena en 15 min
En 1 min llena 1/15 del caño
El 2do caño lo vacia en 40 minutos
En 1 minuto vacia 1/40 del caño
Los dos actuando juntos lo llenan es x minutos
en x minutos llenan 1/x del caños
los dos actuando a la vez lo llenan en:
1/15 - 1/40 = 1/x
Sacas el mcm de 15 y 40
15 40 2(mitad)
15 20 2,,,,,,,,,,,
15 10 2,,,,,,,,,,,
15 5 3(tercera)
5 5 5(quinta)
1 1
El mcm de 15 y 40 Es 2 *2 * 2 * 3 * 5 = 120
1 /15 - 1/40 = 1/x
8/120 - 3/120 = 1/x
(8 - 3)/120 = 1/x
5/120 = 1/x
5x = 120
x = 120/5
x = 24
Respuesta.
Se llena en 24 minutos.
El primer caño lo llena en 15 min
En 1 min llena 1/15 del caño
El 2do caño lo vacia en 40 minutos
En 1 minuto vacia 1/40 del caño
Los dos actuando juntos lo llenan es x minutos
en x minutos llenan 1/x del caños
los dos actuando a la vez lo llenan en:
1/15 - 1/40 = 1/x
Sacas el mcm de 15 y 40
15 40 2(mitad)
15 20 2,,,,,,,,,,,
15 10 2,,,,,,,,,,,
15 5 3(tercera)
5 5 5(quinta)
1 1
El mcm de 15 y 40 Es 2 *2 * 2 * 3 * 5 = 120
1 /15 - 1/40 = 1/x
8/120 - 3/120 = 1/x
(8 - 3)/120 = 1/x
5/120 = 1/x
5x = 120
x = 120/5
x = 24
Respuesta.
Se llena en 24 minutos.
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