Question

un tanque de agua puede ser llenado por un caño en 15 minutos y vaciado por otro caño en 40 minutos. ¿en cuanto tiempo se llenara el tanque , si ambos caños se abren?

Answer 1

Tenemos.

El primer caño lo llena en 15 min
En 1 min llena 1/15 del caño

El 2do caño lo vacia en 40 minutos
En 1 minuto vacia 1/40 del caño

Los dos actuando juntos lo llenan es x minutos
en x minutos llenan 1/x del caños

los dos actuando a la vez lo llenan en:

1/15 - 1/40 = 1/x

Sacas el mcm de 15 y 40

15    40      2(mitad)
15    20      2,,,,,,,,,,,
15    10      2,,,,,,,,,,,
15      5      3(tercera)
  5      5      5(quinta)
  1      1
El mcm de 15 y 40 Es 2 *2 * 2 * 3 * 5 = 120

1 /15  - 1/40  = 1/x
8/120 - 3/120 = 1/x
(8 - 3)/120 = 1/x
5/120 = 1/x
5x = 120
x = 120/5
x = 24

Respuesta.
Se llena en 24 minutos.