Un tanque de agua puede llenarse mediante 2 chorros en 6 y 12 horas respectivamente. Sí el tanque esta lleno de agua hasta un cuarto de su capacidad y se habren los 2 chorros ¿En cuántas horas se llenará?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El tanque se llena en 3 horas
Explicación paso a paso:
Cada chorro llena una parte del tanque en una hora equivalente a:
chorro 1 --- 1/6 del tanque
chorro 2--- 1/12 del tanque
sumamos
1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
Los dos chorros llenan 3/12 del tanque en 1 hora
Si el tanque contiene 1/4 le faltarían 3/4 para llenarse
Aplicamos una regla de tres
3/12 ---- 1 hora
3/4 ---- x
x = ( 3/4 ) ( 1 ) / 3/12
x = 3/4 / 3/12
x = ( 12 ) ( 3 ) / ( 4 ) ( 3 )
x = 36/12
x = 3 horas
El tanque termina de llenarse en 3 horas
Se suman las cantidades de agua vertidas por unidad de tiempo, llamadas gastos o caudales.
Q = V / t;
Si está lleno 1/4 basta llenar el resto, 3/4
3/4 V / t = V / 6 + V / 12 = 1/4 V; cancelamos V
(3/4) / t = 1/4
De modo que t = 3 horas.
Curiosamente no depende del volumen del tanque.
Mateo.