Question

Un tanque de acero de 1L está conectado a una válvula de seguridad que se abre cuando la presión interna excede a 1,32 atm. Este tanque se llena con metano (CH4) a 23°C y 0,991atm. Se coloca en agua hirviendo, a exactamente 100°C. Halle la presión final para indicar si se abrirá la válvula de seguridad.

Answer 1

Después de calentar el metano, la presión final es de 1,25 atm, por lo que la válvula de seguridad no se abre.

¿Cómo hallar la presión final del metano a 100 °C?

Si el metano se considera un gas ideal, se puede aplicar la ley de los gases ideales, planteándola para la condición inicial, a 0,991 atm y 23 °C de temperatura, o 296 K de temperatura absoluta.

$P_1.V=n.R.T_1$

Como el metano está contenido en el tanque, el volumen del gas es el mismo tanto en las condiciones iniciales como en las condiciones finales. Podemos plantear la ecuación de los gases ideales en las condiciones finales y despejar el volumen:

$P_2.V=n.R.T_2\\\\V=\frac{nRT_1}{P_2}$

Esta expresión la podemos reemplazar en la de las condiciones iniciales para despejar y calcular la presión final del gas:

$P_1\frac{n.R.T_2}{P_2}=n.R.T_1\\\\P_1\frac{T_2}{P_2}=T_1\\\\P_2=P_1\frac{T_2}{T_1}=0,991atm.\frac{373K}{296K}=1,25atm$

Si la válvula de seguridad abre cuando la presión interna es mayor que 1,32 atm, la misma no se abrirá ante la presión final alcanzada.

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