Un tanque de aceite tiene un accidente accidente en el mar, y derrama su contenido a una razón de 150 galones por minuto. El aceite se derrama sobre la superficie del agua con un grosor de 1/10 de pulgada.
Dado que 1 pie³ equivale a 7.5 galones, determinar:
-La razón con la que se incrementa el radio cuando alcanza 500 pies
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Cuando el radio de la mancha es de 500 pies, este se incrementa a razón de 0,762 pies por minuto.
Explicación paso a paso:
El espesor de la mancha de aceite es de 0,00835 pies, el equivalente a 0,1 pulgadas. Si consideramos a la mancha como un cilindro circular con esta altura, el volumen de aceite derramado es:
De la cual podemos despejar el radio en función del volumen:
Para hallar la razón con la que se incrementa el radio conociendo la razón con que se incrementa el volumen queda;
El volumen derramado cuando el radio es de 500 pies es:
Y la tasa de aumento de volumen en pies cúbicos es:
Con estos datos podemos reemplazar valores:
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