Question

Un tanque cilíndrico de diámetro D = 180 cm está abierto en la parte superior. El tanque contiene agua hasta una altura H = 15 dm. En la parte inferior a 3 cm del piso del tanque hay un pequeño agujero circular con un diámetro d = 30 mm. Encuentre ¿Cuánto tiempo se tarda en vaciar el tanque por completo?

Answer 1

  El tiempo que se tardará en vaciar el tanque completamente es de t = 16.57 minutos

¿Qué ecuación usaremos?

  La ecuación que usaremos para este problema es la del Teorema de Torricelli, la cual nos permite saber el módulo de la velocidad de salida de un líquido por el orificio de una tanque de almacenamiento, la expresión dda es:

• V = √2gh   Existe una proporcionalidad directa entre la velocidad y la profundidad (h), a mayor profundidad mayor velocidad.

 El volumen del tanque es:

V=  πR²H

V = π(0.9m)²×1.5m

V = 3.81 m²

 Calculo de la velocidad de salida

V = √2gh

V = √2×9.8m/s²×1.5m

V = 5.42 m/s

  Determinamos el Flujo volumétrico

Q = VA

Q  = 5.42m/s ×π(0.015m)²

Q = 3.83×10⁻³m³/s

t = 3.81m³/3.83×10⁻³m³/s

t = 16.57 minutos

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