Question

Un taller emplea dos tipos de técnicos para producir elementos electromecánicos, el siguiente gráfico muestra las combinaciones de producción posibles en el taller. Si la utilidad viene expresada por U(x,y)=250x+200y, ¿cuál es su valor máximo?

Answer 1

U(x,y)=250x+200y
Para (10,20)
U(10,20)=250(10)+200(20)
U(10,20)=2500+2000
U(10,20)=4500
Para (20,20)
U(10,20)=250(20)+200(20)
U(10,20)=5000+2000
U(10,20)=7000
la utilidad máxima es de 7000

Answer 2

Al producir una combinación de  x=y=20, la utilidad alcanza un máximo de 9000.

Explicación paso a paso:

Datos;

Utilidad: U(x,y) = 250x + 200y

Para calcular el valor máximo de la utilidad, se debe aplicara derivada;

Como la función utilidad esta en función de dos variables (x, y);

Aplicar derivada parcial;

U'(x) = d/dx

U'(y) = d/dy

$=\frac{d}{dx} (250x)$

U'(x) = 250

$=\frac{d}{dy} (200y)$

U'(y) = 200

En conclusión con la ecuación de utilidad se puede obtener el máximo ya que la derivada dio constantes;

Evaluar los puntos;

D(10, 20)

U(10,20) = 250(10) + 200(20)

U(10,20) = 2500 + 4000

U(10,20) =  6500

B(20, 20)

U(20,20) = 250(20) + 200(20)

U(20,20) = 5000 + 4000

U(20,20) = 9000

Puedes ver un ejercicio similar aquí: https://brainly.lat/tarea/7149776.