Question

un tacon ejerce una presion de 64 pascales sobre un area de pasto de 50000 cm2 ¿ que fuerza se genera ? me puedes explicar paso a paso por favor ​

Answer 1

La fuerza generada por el tacón sobre el área de apoyo es de 320 N

Solución

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie } \ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Un tacón ejerce una presión de 64 Pascales sobre una superficie o área de pasto de 50000 centímetros cuadrados

Se pide determinar la fuerza ejercida por el tacón sobre la superficie de apoyo, la cual resulta ser el área de pasto de 50000 centímetros cuadrados

Realizamos la conversión correspondiente de centímetros cuadrados a metros cuadrados para el área de apoyo

Sabiendo que 1 metro equivale a 100 centímetros

Si elevamos al cuadrado se tiene:

$\boxed{ \bold{ \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ cm } \right)^{2} = \ \frac{1 \ m^{2} }{10000 \ cm^{2} } }}$

Por lo tanto 1 metro cuadrado equivale a 10000 centímetros cuadrados

$\boxed{ \bold{ Area \ Pasto= 50000 \not cm^{2} \ . \left(\ \frac{1 \ m^{2} }{10000 \ \not cm^{2} } \right) = 5 \ m^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ 50000 \ cm^{2} = 5 \ m^{2} }}$

Luego el área de pasto donde se apoya el tacón es de 5 metros cuadrados

Hallamos la fuerza que se genera sobre el área

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie } \ \ \bold{m^{2} }$

$\large\textsf{Donde despejamos la Fuerza }$

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = P \ . \ A }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ F = 64 \ Pa \ . \ 5 \ m^{2} }}$

$\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }$

$\boxed{ \bold{ F = 64 \ \frac{N}{\not m^{2} } \ . \ 5 \not m^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ F = 64 \ . \ 5 \ \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = 320 \ N }}$

Por tanto la fuerza generada por el tacón sobre el área de apoyo es de 320 N