Question

Un tablón con masa M = 6.00 kg monta sobre lo alto de dos rodillos cilíndricos sólidos
idénticos que tienen Radio de 5.00 cm y m = 2.00 kg. Al tablón lo jala una fuerza
horizontal constante F de 6.00 N de magnitud aplicada al extremo del tablón y
perpendicular a los ejes de los cilindros (que son paralelos). Los cilindros ruedan sin
deslizarse sobre una superficie plana. Tampoco hay deslizamiento entre los cilindros y
el tablón. a) Encuentre la aceleración del tablón y de los rodillos. b) ¿Qué fuerzas de
fricción actúan?

Answer 1

Respuesta:

1es una figura plana que no puede crusar ni cortar

Answer 2

Si los rodillos ruedan sin deslizarse cuando se mueve el tablón, la aceleración del tablón es 1m/s², y la aceleración angular de los rodillos es 20rad/s². Actúa la fuerza de fricción estática.

Aceleración lineal y angular en movimiento de rotación y traslación

En la dinámica de traslación se estudia el efecto de las fuerzas en los cuerpos, y se determina, por la segunda ley de Newton, la aceleración que tienen las fuerzas aplicadas sobre los cuerpos de masas definidas.

En la cinemática de rotación, se estudia la aceleración angular como la variación de velocidad angular, es decir, la variación en la velocidad con la cual un cuerpo gira sobre un determinado eje.

En este problema, primero necesitamos calcular la aceleración del tablón, lo cual hacemos con la fórmula de la segunda ley de Newton:

$F=m*a\\\\a=F/m\\\\a=6N/6kg\\\\a=1m/s^2$

Ahora, debemos hallar la aceleración angular de los rodillos, lo cual haremos relacionando la aceleración del tablón con los rodillos. Como los rodillos ruedan y no hay deslizamiento entre ellos y el tablón, la aceleración del tablón es también la aceleración lineal de los rodillos justo en el punto de contacto con el tablón.

Usaremos la fórmula de relación entre aceleración lineal y aceleración angular de los rodillos:

$a=\alpha *R\\\\\alpha =a/R\\\\\alpha =\frac{1m/s^2}{0.05m} \\\\\alpha =20rad/s^2$

Para que el tablón no deslice sobre los rodillos y estos giren, es necesario que esté presente la fuerza de fricción estática.

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