Un tablero de ajedrez está dividido en 64 cuadros, las columnas se organizan desde “a” hasta “h” y las filas desde 1 a la 8 como se observa en la figura. Suponiendo que la longitud del lado de cada cuadro es de 12 cm y que la posición de cada pieza se puede representar vectorialmente realizando la siguiente consideración:
• La posición de cada casilla se considera en el centro de la misma
Teniendo en cuenta esto determinar el desplazamiento total de la reina blanca en la jugada del jaque pastor, considerando que se mueve desde la posición d1, luego a h5 y finalmente en el mate a la casilla f7. (Nota: Considerar la posición de la reina (d1) como como el origen del plano cartesiano)
Respuestas a la pregunta
El desplazamiento total de la reina blanca en la jugada del jaque pastor es:
D = 72√2
Explicación:
Datos;
- Un tablero de ajedrez está dividido en 64 cuadros,
- las columnas se organizan desde “a” hasta “h”
- las filas desde 1 a la 8
- la longitud del lado de cada cuadro es de 12 cm
- La posición de cada casilla se considera en el centro de la misma
Determinar el desplazamiento total de la reina blanca en la jugada del jaque pastor, considerando que se mueve desde la posición d1, luego a h5 y finalmente en el mate a la casilla f7.
El desplazamiento es el vector de posición que hay desde el punto de origen hasta otro. Δd
Un cuadrado tiene todos sus lados iguales;
Al mover a la reina a la coordenada h₅;
En coordenadas cartesianas es:
- Para x = (12 × 4) = 48
- Para y = (12 × 4) = 48
h₅(48, 48)
Al mover a la reina a la coordenada f₇;
Para x = (12 × 2) = 24
Para y = (12 × 6) = 72
f₇(24, 72)
Desplazamiento es:
Δd₁ = d₁h₅ = √[(48-0)²+(48-0)²]
Δd₁ =√[2304+2304]
Δd₁ = 48√2
Δd₂ = h₅f₇ = √[(24-48)²+(72-48)²]
Δd₂ =√[(-24)²+(24)²]
Δd₂ =√[576 +576]
Δd₂ =24√2
D = Δd₁ + Δd₂
Sustituir;
D = 48√2 + 24√2
D = 72√2
hallar el valor de "x" en cada caso:b + x = 18