Question

Un sumergible se zambulle desde la superficie del mar en un angulo de 5,80° bajo la horizontal, siguiendo una trayectoria recta de 5,70m largo. a) a que distancia perpendicular a la superficie del agua esta el sumergible? b) que distancia adicional debe avanzar el sumergible a lo largo de la misma dirección para que quedar a 24,6 m de profundidad? c) escriba el vector posición del sumergible en términos de sus vectores unitarios de los apartados a y b

Answer 1

Hola!

a) Está a una distancia perpendicular de 0,58m.
b) Debe avanzar una distancia adicional de 237,73m
c) El vector posición para el apartado a es  P = 1i - 0,1j
El vector posición para el apartado b es  P = 1i - 0,1j

   Resolución
El sumergible forma un triángulo rectangulo cuya hipotenusa se traza por la trayectoria recta del mismo.

Ver figura → h: hipotenusa, a: cateto opuesto, b: cateto adyacente, α: ángulo respecto a la superficie del mar

Pregunta a)
senα = a / h

a = 5,7sen(5,8°)

a= 0,58m

Pregunta b)
h = 24,6 / sen(5,8°)

h = 243,43m

Para determinar la distancia que debe avanzar:
243,43 - 5,7 = 237,73m

Pregunta c)
El vector unitario resulta de la división entre el vector escalar y el módulo de su magnitud

   Apartado a
Se determina b (ver figura)
cosα = b / h

b = 5,7cos(5,8°)

b = 5,67m

El vector escalar resulta P = 5,67i - 0,58j

El vector unitario se calcula:
P = 5,6/5,7 i   -   0,58/5,7 j
P = 1i - 0,1j

   Apartado b
Se determina h (ver figura)
senα = a / h

h = 24,6 / sen(5,8°)

h = 243,43m

Se determina b (ver figura)
cosα = b / h

b = 243,43 cos(5,8)

b = 242,18m

El vector escalar resulta P = 242,18i - 24,6j

El vector unitario se calcula:
P = 242,18/243,43 i   -   24,6/243,43 j
P = 1i - 0,1j

Espero haberte ayudado!