Question

Un submarino sumergido a 10m soporta un presión de 98 pascales. si el submarino se sumerge 6 m, la presión soportada es de 157 pascales. ¿Cuál es el modelo de variación lineal de la presión con respecto a la profundidad del submarino? Usando el modelo obtenido, calcula la presión a 200 m de profundidad

Answer 1

La variación lineal de la presión que recibe el submarino viene ajustado a la recta y = (59/6)x -1/3 y la presión a 200 metros de profundidad es de 1966.33 Pa.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de una recta, usaremos la tipo punto pendiente, tal que:

• y-y₀ = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)

Entonces tenemos dos puntos, tales que:

• P(10,98)
• Q(16,157)

Ahora, sustituimos los puntos de presión y profundidad, tal que:

(y-98) = (157-98)/(16-10) · (x-10)

y-98 = (59/6)·(x-10)

y = (59/6)x - 295/3 + 98

y = (59/6)x -1/3 → Ecuación de la recta

Ahora, calculamos la presión cuando la profundidad es de 200 metros.

y = (59/6)·(200) - 1/3  

y = 1966.33 Pa

Entonces, a una profundidad de 200 metros la presión es de 1966.33 Pa.