Question

Un submarino sumergido 10 m soporta una presión de 98 pascales y el submarino se sumerge 6 m más la presión soportada es de 157 pascales Cuál es el modelo de variación lineal de la presión con respecto a la profundidad del submarino usando el obtenido calcula la presión en pascales a 200 metros de profundidad

Answer 1

La variación lineal de la presión que recibe el submarino viene ajustado a la recta y = (59/6)x -1/3 y la presión a 200 metros de profundidad es de 1966.33 Pa.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de una recta, usaremos la tipo punto pendiente, tal que:

• y-y₀ = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)

Entonces tenemos dos puntos, tales que:

• P(10,98)
• Q(16,157)

Ahora, sustituimos los puntos de presión y profundidad, tal que:

(y-98) = (157-98)/(16-10) · (x-10)

y-98 = (59/6)·(x-10)

y = (59/6)x - 295/3 + 98

y = (59/6)x -1/3 → Ecuación de la recta

Ahora, calculamos la presión cuando la profundidad es de 200 metros.

y = (59/6)·(200) - 1/3  

y = 1966.33 Pa

Entonces, a una profundidad de 200 metros la presión es de 1966.33 Pa.

Answer 2

Respuesta: La respuesta de arriba se ha confundido poniendo 16 en lugar de "6" en la ecuación

y = 2950.33 Pa

Explicación paso a paso:

Formula a usar

y-y1 = [(y2 - y1) / (x2-x1)]·(x-x1)

Puntos dados:  

A (10,98)

B (6,157)

Sustituimos valores

(y-98) = (157-98)/(6-10) · (x-10)

y-98 = ($-\frac{59}{4}$)·(x-10)

Multiplicamos ($-\frac{59}{4}$)·(x-10)

y - 98 = $-\frac{59}{4} x$ + ($\frac{295}{2}$) + 98

Ahora sumamos ($\frac{295}{2}$) + 98

y = $-\frac{59}{4} x$ - ($\frac{1}{3\\}$)

Ahora, calculamos la presión cuando la profundidad es de 200 metros, usando nuestra ecuación de arriba, y = $-\frac{59}{4} x$ - ($\frac{1}{3\\}$)

y = $-\frac{59}{4} (200)$ - ($\frac{1}{3\\}$)  

y = 2950.33 Pa