Un submarino se encuentra a 50 metros de profundidad en el mar. Sabiendo que la densidad del agua del mar es 1.1 g/cm3 , calcula: a) La presión que está soportando el submarino b) La fuerza que habría que realizar para abrir una escotilla de 0.5 m2 de superficie.
Respuestas a la pregunta
Aplicacion directa de la formula de presion hidrostatica, que lo relaciona con la profundidad y densidad del liquido la cual es
Como la densidad del agua del mar es 1.1g/cm3, basta con multiplicarlo por 1000 para que sea de la forma 1100kg/m3 y que por conveniencia consideraremos a "g" como 10m/s2, teniendo en eso en cuenta solo quedaria reemplazar:
a)
Y para la segunda pregunta usaremos la formula de presion la cual es:
Siendo "f" la fuerza que se divide en "a" que es la superficie.
Solo queda reemplazarlo con la presion que obtuvimos del submarino y el dato de su superficie.
b)
Sabiendo que un submarino se encuentra a 50 metros de profundidad en el mar, tenemos que:
- La presión absoluta que está soportando es de 640325 Pa.
- La fuerza que se debe aplicar para abrir una escotilla de 0.5 m² de superficie es de 320162.5 N.
¿Cómo se calcula la presión hidrostática?
La presión hidrostática se calcula mediante la siguiente ecuación:
Ph = ρ·g·h
Donde:
- Ph = presión hidrostática
- g = gravedad
- h = profundidad
- ρ = densidad
¿Cómo se calcula la presión?
Matemáticamente, tenemos que la presión es una relación entre fuerza y área:
P = F / A
Donde:
- P = presión
- F = fuerza
- A = área
Resolución del problema
- Presión que soporta el submarino
El submarino soporta la presión atmosférica más una presión hidrostática debido al agua. Por tanto, la presión absoluta sería:
P = Pa + Ph
P = 101325 Pa + (1100 kg/m³)·(9.80 m/s²)·(50 m)
P = 101325 Pa + 539000 Pa
P = 640325 Pa
- Fuerza para abrir la escotilla
Procedemos a calcular la fuerza que se debe aplicar para abrir una escotilla de 0.5 m² de superficie:
640325 Pa = F/(0.5 m²)
F = (640325 Pa)·(0.5 m²)
F = 320162.5 N
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