Question

Un subgrupo A conformado por 10 elementos tiene una media aritmética de 8 y un subgrupo B conformado por 4 elementos tiene una media aritmética de 5.5. Calcular la media de un grupo formado por la suma de los subgrupos A y B. ¯ X A = 8 , ¯ X B = 5.5

Answer 1

Respuesta:

7.29

Explicación:

Answer 2

La media ponderada del grupo formado por la suma de los subgrupos  A  y  B  es  de  7.3.

¿Qué es una media ponderada?

La media ponderada es el promedio de un conjunto de datos cuando estos no tienen igual influencia en el promedio general. Los datos se agrupan en subconjuntos que tienen distinto peso y se ponderan de acuerdo a este en la determinación del promedio del conjunto.

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{\Sigma[xi\cdot pi]}{\Sigma pi}}$

donde  xi  son los datos y las  pi  las ponderaciones de cada uno.

La media del grupo formado por la suma de los subgrupos  A  y  B  es un promedio de los datos ponderados por la cantidad de datos de cada subgrupo.

Sabemos que

x1  =  promedio del subgrupo  A

x2  =  promedio del subgrupo  B

p1  =  cantidad de datos del subgrupo   A

p2  =  cantidad de datos del subgrupo   B

Sustituimos en la fórmula de la media ponderada

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{(8)\cdot(10)~+~(5.5)\cdot(4)}{10~+~4}~=~7.3}$

La media ponderada del grupo formado por la suma de los subgrupos  A  y  B  es  de  7.3.

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