Question

Un soldado de infantería de marina se encuentra en la selva en la mitad de un pantano. Se
estima que la fuerza que debe ejercer en la dirección x en su esfuerzo por salir es
Fx = (1000 − 50x) N , donde x viene expresado en m. b) ¿Cuál es la fuerza promedio en su desplazamiento de 0 a x? c) Si recorre una distancia
x = 20 m sale libre del pantano, ¿cuánto trabajo tiene que efectuar para lograrlo?

Answer 1

b) Siendo una función lineal de x, la fuerza promedio es el promedio aritmético entre x = 0 y x

F(0) = 1000

F(m) = [1000 - 50 x + 1000] / 2 = 500 - 25 x

c) El trabajo de una fuerza variable se determina mediante el cálculo integral

T = ∫[(1000 - 50 x) dx, desde x =  0 hasta x = 20

La función primitiva es: 1000 x - 25 x²

T = 1000 . 20 - 25 . 20² = 10000 J

Si no sabes integrar, el trabajo es el área del gráfico F - x desde x = 0 hasta x = 20

Es un triángulo de altura 1000 y base 20

T = 1000 . 20 / 2 = 10000 J

Adjunto gráfico de la fuerza en función de la posición.

Saludos Herminio