Un solar triangular tiene lados de longitud 110 mts (Triángulo equilátero). Se va construir un camino perpendicular desde un vértice al lado opuesto de manera que el área del solar que da dividida en dos partes iguales. ¿Que distancia tendrá él caminó? ¿Cuál será el área de cada región?
Respuestas a la pregunta
Un solar triangular tiene lados de longitud 110 mts (Triángulo equilátero). Se va construir un camino perpendicular desde un vértice al lado opuesto de manera que el área del solar que da dividida en dos partes iguales. ¿Que distancia tendrá él caminó? ¿Cuál será el área de cada región?
Hola!!!
Realizamos un esquema grafico de la situación planteada y colocamos los datos que nos proporcionan:
Datos:
Triangulo equilátero: 3 lados iguales
Triangulo equilátero: La altura = mediana ⇒ divide al lado opuesto en partes iguales (ver archivo adjunto)
Con uno de los 2 Triángulos rectángulos formados por la altura podemos aplicar Teorema de Pitágoras para hallar h:
110² = h² + 55²
110² - 55² = h²
9075 = h²
h = √9075
h = 97,26 m Distancia que tendrá el camino
Las Áreas de cada región serán iguales y estarán definidas como:
Área de cada Triangulo: A = base × altura/2
A₁ = 55 × 97,26/2
A₁ = 2619,73 m² = A₂
Saludos!!!
