un solar triangular tiene frentes de 99 pies y 130 pies a dos calles que se cortan en un ángulo de 82°. Hallar el área del solar
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Respuesta:
Con el Teorema del coseno determinaremos cuanto es la longitud del lado que le falta al patio o solar triangular:
Teorema de coseno:
a² = b² + c² -2bc* cos α
a = √(90 pies)² + (130 pies)² - *90 pies *130 pies*cos80°
a = √8100 pies² + 16900 pies² - 4071,60 pies²
a = 144, 67 pies
Como α= 80° es el angulo al frente de a, necesitamos calcular el angulo al frente de c, para determinar la altura y así poder calcular el área del solar:
cosФ = a² + b² -c² /2ab
cosФ = 20929,41 + 8100 -16900 /2*144,67*90
cosФ = 0,466
Ф = arccos 0,466 = 62,23°
Altura del triangulo:
sen62,23° = h/90pies
h = 79,65 pies
Area:
A = a*h
A = 144,67 pies* 79,65 pies
A = 11523 pies²
Explicación paso a paso:
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