Question

un solar triangular tiene frentes de 80 pies y 120 pies a dos calles que se cortan en un angulo de 82°. hallar el area del solar

Answer 1

Con el Teorema del coseno determinaremos cuanto es la longitud del lado que le falta al patio o solar triangular:

Teorema de coseno:

a² = b² + c² -2bc* cos α

a = √(80 pies)² + (120 pies)² - 2 *80 pies *120 pies*cos82°

a = √6400 pies² + 14400 pies² - 2668,80 pies²

a = 134,65 pies

Como α= 82° es el angulo al frente de a, necesitamos calcular el angulo al frente de c, para determinar la altura y así poder calcular el área del solar:

cosФ = a² + b² -c² /2ab

cosФ = 18130,62 + 6400 -14400 /2*134,65*80

cosФ = 0,47

Ф = arccos 0,47 = 61,97°

Altura del triangulo:

sen61,97° = h/80pies

h = 70,56 pies

Area:

A = a*h/2

A = 134,65 pies* 70,56pies /2

A = 4750,45 pies²