Question

Un solar tiene tiene forma de LaTeX: \frac{3}{4} 3 4 de círculo unido con un triángulo rectángulo como lo indica la figura de abajo. Este solar va a ser utilizado para sembrar claveles. El agricultor tiene que comprar el abono y adecuar el techo para la mejor conservación de los claveles.



fig01.png



El sabe que el metro cuadrado de abono cuesta 8247 pesos y que cada metro cuadrado de techo le cuesta 2720 pesos.

Si el solar tiene de radio 3.7 metros, entonces el valor total a invertir para la adecuación de este es:

Answer 1

EJERCICIO DEL SOLAR:
Respuesta: La inversión total es de 427713 pesos.

Desarrollo y análisis

Tenemos los siguientes datos:

- Cada metro cuadrado de abono cuesta: 8247 pesos
- Cada metro cuadrado de techo cuesta: 2720 pesos
- El radio del solar es: 3.7 metros

Ahora bien, el área de una circunferencia es: A=π × r², esto vendría siendo para el total de una circunferencia, pero como el terreno es equivalente a 3/4 tendremos:

A = $\frac{3}{4}$π × r², sustituimos los datos del radio:

A = $\frac{3}{4}$π × (3.7 m)²

A = $\frac{3}{4}$π × 13.69 m²

A = 32.26 m² corresponden a 3/4 de la circunferencia

- Falta calcular el área del triángulo rectángulo, el cual mediante el dibujo podemos deducir que la longitud de los catetos corresponden al radio, por lo cual:

$A = \frac{Base*Altura}{2}$

$A = \frac{3.7*3.7}{2}$

A = 6.8 m²

- Área total de la figura: Área del triángulo + Área 3/4 de la circunferencia

At = (32.26 + 6.8) m²
At = 39 m²

Ahora bien, determinaremos los precios tanto para el abono como la construcción del techo:

- Costo para el abono por m²: 39 m² × 8247 pesos = 321633 pesos por metro cuadrado.

- Costo para el techo por m²: 39 m² × 2720 pesos = 106080 pesos

Inversión total: 321633 + 106080 = 427713 pesos