Un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incongnitas , siempre tiene solución única verdadero o falso porqué
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Falso, hay ocasiones en las que el sistema no tiene solución o sus soluciones son infinitas.
Verás, la interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones es el punto en el que intersecan las rectas cuyas ecuaciones son las planteadas en el sistema. La solución del sistema es ese punto de intersección.
En un sistema de tres ecuaciones deben intersecarse las tres rectas en el mismo punto para obtener la solución, sin embargo, existe el caso cuando las rectas son paralelas y no se intersecan; puede pasar también que se intersequen dos a dos y no las tres al mismo tiempo, o puede que se intersequen dos y la otra sea paralela a una de ellas y por ende tampoco intersequen. Por último puede pasar que se trate de la misma recta (tres veces en este caso, lo cual es posible), por lo que se intersecarían en todos sus puntos y las soluciones serían infinitas.
Verás, la interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones es el punto en el que intersecan las rectas cuyas ecuaciones son las planteadas en el sistema. La solución del sistema es ese punto de intersección.
En un sistema de tres ecuaciones deben intersecarse las tres rectas en el mismo punto para obtener la solución, sin embargo, existe el caso cuando las rectas son paralelas y no se intersecan; puede pasar también que se intersequen dos a dos y no las tres al mismo tiempo, o puede que se intersequen dos y la otra sea paralela a una de ellas y por ende tampoco intersequen. Por último puede pasar que se trate de la misma recta (tres veces en este caso, lo cual es posible), por lo que se intersecarían en todos sus puntos y las soluciones serían infinitas.
valializano:
Millón de gracias, puedo hacerte otra pregunta
Claro, dime.
si el determinante es -1 el sistema tiene infinitas soluciones . verdadero y porque
Es falso, el determinante debe ser 0 para que el sistema tenga infinitas soluciones o no tenga solución. Si él determinante es distinto de 0, el sistema tiene una única solución.
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