Question

Un sistema de producción industrial basado en el concepto de plantillas o modelos crea una pequeña cantidad de productos idénticos y limitada que contribuyen a agilizar la producción, reduciendo también el factor de personalización que existía en la producción por trabajo. Los lotes de producto se hacen con una frecuencia específica. Se conoce la frecuencia del primer lote y la suma de las frecuencias de los 10 primeros lotes. Calcular la diferencia de las frecuencias entre lote y lote. Calcule el término general de la frecuencia de producción. (Progresión Aritmética)

Answer 1

Para resolver este ejercicio se utilizan las fórmulas de
Suma de términos
$sumatoria= \frac{n}{2} (a1 + an)$
Término general
$an = a1 + d \times (n - 1)$
Tenemos como datos conocidos
Sumatoria
n=10
a1

Combinamos ambas fórmulas y despejados d

$sumatoria= \frac{n}{2} (a1 + (a1 + d \times (n - 1)) \\ \frac{2 \times sumatoria}{n} - 2 a1 = d(n - 1) \\ \frac{\frac{2 \times sumatoria}{n} - 2 a1}{n - 1} = d$
Finalmente hay que remplazar los datos dados por el ejercicio
$\frac{\frac{2 \times sumatoria}{10} - 2 a1}{9} = d$
Respuesta
La diferencia entre lote es
$\frac{\frac{2 \times sumatoria}{10} - 2 a1}{9} = d \:$