Question

Un sistema de ecuaciones lineales donde una ecuación es múltiplo de la otra tiene

solución única?​

Answer 1

Un sistema con  infinitas soluciones se dice indeterminado.

La condición necesaria y suficiente para que el sistema

                                              $\displaystyle\ \left \{ {{ax+by=c} \atop {a'x+b'y=c'}} \right$

sea indeterminado es que

   

                                                 $\displaystyle\ \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

es decir, que una ecuación sea múltiplo de la otra.

                                             

Luego

Un sistema de ecuaciones lineales donde una ecuación es múltiplo de la otra tiene infinitas soluciones.                        

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