Question

Un sistema de bombeo se compone de bombas idénticas, A y B . Si una falla, el sistema seguirá operando. Sin embargo,
debido al esfuerzo adicional, ahora es más probable que la bomba restante falle de lo que era originalmente. Si por lo
menos una bomba falla alrededor del final de su vida útil en 7% de todos los sistemas y ambas bombas fallan durante
dicho periodo en sólo 1%.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la bomba A falle durante su vida útil de diseño?
b) ¿Cuál será la probabilidad de que la bomba B falle, sin falla de la bomba A?
c) Determine la probabilidad de que la bomba A falle, dada la ausencia de la falla de la bomba B.
d) Determine la probabilidad de que la bomba B falle, dada la falla de la bomba A.

Agradecezco mucho que me ayuden con el problema

Answer 1

Datos:

A: falla de la Bomba A

B: falla de la Bomba B

Bombas idénticas:

Si por lo  menos una bomba falla alrededor del final de su vida útil en 7% de todos los sistemas y ambas bombas fallan durante  dicho periodo en sólo 1%.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la bomba A falle durante su vida útil de diseño?

P(A) = 0,07 =  7%

P(A) = P(B)

b) ¿Cuál será la probabilidad de que la bomba B falle, sin falla de la bomba A?

P(A∪B) = P(A) +P(B)  = 0,07+0,07= 0,14= 14%

c) Determine la probabilidad de que la bomba A falle, dada la ausencia de la falla de la bomba B.

P(A∪B) = P(A) +P(B)  = 0,07+0,07 *0,01= 0,0014= 1,4%

d) Determine la probabilidad de que la bomba B falle, dada la falla de la bomba A.

P(A∪B) = P(A) +P(B)  = 0,07+0,07= 0,14= 14%