Question

Un silo de granos está formado por una sección cilíndrica y un techo semiesférico. Si el volumen total del silo (incluyendo la parte dentro de la sección del techo) es de 15,000 pies^3y la parte cilíndrica tiene 30 pies de altura, ¿Cual es el radio del silo, aproximado a la décima de pie más cercana? (División sintética)

Answer 1

Respuesta: 11.3 pies

Explicación paso a paso:

debido a que la incógnita es el radio voy a utilizar fórmulas para el volumen dependientes de esta variable:

volumen cilindro: Pi (r^2) (h)

volumen semiesfera: [ 4/3 (pi) (r^3) ] / 2 ........... 2/3 (pi) (r^3)

como la suma de estos dos volúmenes da 15 000 pies, se puede representar así:

(pi) (r^2) (h) + 2/3 ( pi) (r^3) = 15 000 ...... se sustituye el valor de la altura y se ordena:

2/3 (pi) (r^3) + 30 (pi) (r^2) = 15 000 ....... se iguala a cero

2/3 (pi) (r^3) + 30 (pi) (r^2) - 15 000 = 0 ..... multiplicando por 3 (para eliminar la fracción)

2 (pi) (r^3) + 90 (pi) (r^2) - 45 000 = 0 ..... resolviendo la ecuación cúbica:

introduciendo los datos se toma el resultado de: 11.3 pies