Matemáticas, pregunta formulada por veronicamosa01, hace 1 año

Un servidor de internet tiene 10 años de uso y su valor actual es de $23,000.00, pero hace cuatro años su valor era de $41,400.00. Si el valor del servidor se deprecia linealmente con el tiempo, determina: La ecuación particular que relaciona el valor del servidor v con el tiempo transcurrido t.

Respuestas a la pregunta

Contestado por TuAlejandria
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Si un servidor de internet tiene 10 años de uso y su valor actual es de $23,000, pero hace cuatro años su valor era de $41,400. La ecuación que mide la depreciación lineal del articulo se puede expresar de la siguiente forma: 

Depreciación anual= Valor inicial (1+r)
^n

En ese sentido, podemos sustituir de la siguiente forma:

23.000= 41.400 (1+r)^4

Posteriormente, se realiza un despegue para conocer la tasa de depreciación anual:

r= 4(23.000/41.400)    -1

r= -0.13667, lo que equivale a un decrecimiento de 13,667% anual. 




Contestado por lalitohelu17
18

Respuesta:

Un sistema de computación tiene 10 años de uso y su valor actual es de $23,000.00, pero hace 4 años su valor era de $41,400.00. Si el valor del sistema varía linealmente con el tiempo determina:  

a) La ecuación particular que relaciona el valor del sistema con el tiempo trascurrido.  b) ¿Cuál fue el valor del sistema de cómputo cuando era nuevo?  

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y

c) ¿Cuánto se deprecia el valor del sistema por año?  d) ¿Cuál será el valor del sistema después de 12 años de uso?  

Solución:  

Datos  

X = t      tiempo (años)      

Y = $      Costo del sistema  

∴     (t,$)  

a) (10 años,$23000)  

(6 años, $41400)              

=

2−1 2−1

                    =

41400−23000 6−10

=

18400 −4          

m =  -4600  

 

Sustituyendo  (10 años, $23,000) en y = mx + b  

23000 = -4600 (10)  +  b  

b =  23000 + 46000  

b = 69000     ∴            f(t) = -4600 t  + 69000  

 

b) t = 0    f (x) = 69000  

Por lo que, el sistema  costó $ 69 000.00  

 

c) m = -4600  ∴      El sistema se deprecia  $4600 por año  

 

d) t = 12 años   f(12) = -4600 (12) + 69000      ∴    m = - 4600  f(12) = -55200 + 69000  f(12) =    f(12) = 133800  

Explicación paso a paso:

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