Question

Un señor compró 3 suéteres y 4 camisas ,los suéteres cuestan $50 más que las camisas. Si gastó en total $1200,¿Cuánto cuesta cada artículo?.
Necesito la ecuación correcta xf

Answer 1

Respuesta:

El precio de cada suéter es $ 200 y el precio de cada camisa es $ 50

Explicación paso a paso:

DATOS

precio suéteres: X + 50

precio camisas: X

gasto total: 1200

• lo que haremos será sumar la cantidad de suéteres y camisas multipicado con su precio cada uno e igualar al gasto total

3(x + 50) + 4x = 1200

• usamos la propiedad distributiva

-------------------------------------------------

a(b+c) = ab + ac

-------------------------------------------------

3x + 150 + 4x = 1200

• sumamos las X

7x + 150 = 1200

• pasamos el +150 a la derecha con signo negativo

7x = 1200 - 150

• realizamos la resta

7x = 1050

• pasamos el 7 a la derecha a dividir a 1050

x = 1050 ÷ 7

• realizamos la división

x = 150

• ahora reemplazo este valor en los datos

DATOS

precio suéteres: X + 50 = 150 + 50 = 200

precio camisas: X = 50

gasto total: 1200

El precio de cada suéter es $ 200 y el precio de cada camisa es $ 50

Answer 2

Aplicando un sistema de ecuaciones, se determina que el precio de cada artículo es:

• Suéteres: $ 200.
• Camisas: $ 150.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.

El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.

Se extrae como datos:

• El precio de cada suéter lo llamaremos "x".
• El precio de cada camisa lo llamaremos "y".
• Por la compra de 3 suéteres y 4 camisas se gastan $ 1200, por lo que se escribe "3x + 4y = 1200".
• Los suéteres cuestan $50 más que las camisas, lo que se puede escribir como "x = y + 50".

Se tiene el sistema de ecuaciones:

1. 3x + 4y = 1200
2. x = y + 50

Se sustituye la ecuación 2 en la ecuación 1, y se obtiene el valor de "y".

3x + 4y = 1200

3(y + 50) + 4y = 1200

3y + 150 + 4y = 1200

7y = 1200 - 150

7y = 1050

y = 1050/7

y = 150

Luego, el valor de "x" resulta:

x = y + 50

x = 150 + 50

x = 200

Por lo tanto, cada suéter vale $ 200 y cada camisa $ 150.

Ver más acerca de los Sistemas de Ecuaciones en https://brainly.lat/tarea/446899

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