Un semieje de una hiperbola mide el doble del otro, cual es su excentricidad?
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La excentricidad de la hipérbola es la relación entre la distancia focal y el eje real
e = 2 c / (2 a) = c/a
No indicas cuál eje es el doble del otro. Supongamos que b = 2 a
c² = a² + b² = a² + (2 a)² = 5 a²
e = √(5 a²) / a = √5
En otro caso es a = 2 b; b = a/2
c² = a² + (a/2)² = 5/4 a²
Resulta entonces e = √5 / 2
Saludos Herminio
e = 2 c / (2 a) = c/a
No indicas cuál eje es el doble del otro. Supongamos que b = 2 a
c² = a² + b² = a² + (2 a)² = 5 a²
e = √(5 a²) / a = √5
En otro caso es a = 2 b; b = a/2
c² = a² + (a/2)² = 5/4 a²
Resulta entonces e = √5 / 2
Saludos Herminio
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