Un semáforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura. Los cables superiores forman ángulos de 37.0° y 53.0° con la horizontal. Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperán si la tensión en ellos supera los 100 N. ¿El semáforo permanecerá colgado en esta situación, o alguno de los cables se romperá?. Calcule la tensión en cada cable. Aqui las posibles respuestas:
a. T1 = 93.4 N; T2 = 77.4 N; T3 = 122 N
b. T1 = 97.4 N; T2 = 73.4 N; T3 = 122 N
c. T1 = 73.4 N; T2 = 97.4 N; T3 = 122 N
d. T1 = 67 N; T2 = 95 N; T3 = 122 N
e. T1 = 34 N; T2 = 74 N; T3 = 122 N
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Las tensiones en los cables 1,2 y 3 son: c. T1 = 73.4 N; T2 = 97.4 N; T3 = 122 N, respectivamente
Conservación de las fuerzas:
T3 = 122N
Como no tenemos una figura ni ángulos se los asignamos
α =37°
β= 53°
Descomponemos las fuerzas en sus componentes y sabemos que por conservación de las fuerzas
Componente x:
∑Fx = 0
T2cos53°-T1cos37° =0
T2 = cos37°/cos53°
T2 = 1,33T1
Componentes en y:
∑Fy= 0
T1*sen37°+T2*sen52°-T3 = 0
0,6T1+0,799T2 =122N
Sustituimos la primera ecuación en la segunda:
0,6T1+0,799(1,33T1)=122N
T1 =122N/1,66
T1 = 73,49 N
T2 = 73,49N*1,33
T2 = 97,35 N
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