Question

Un semáforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura. Los cables superiores forman ángulos de 37.0° y 53.0° con la horizontal. Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperán si la tensión en ellos supera los 100 N. ¿El semáforo permanecerá colgado en esta situación, o alguno de los cables se romperá?. Calcule la tensión en cada cable. Aqui las posibles respuestas:

a. T1 = 93.4 N; T2 = 77.4 N; T3 = 122 N
b. T1 = 97.4 N; T2 = 73.4 N; T3 = 122 N
c. T1 = 73.4 N; T2 = 97.4 N; T3 = 122 N
d. T1 = 67 N; T2 = 95 N; T3 = 122 N
e. T1 = 34 N; T2 = 74 N; T3 = 122 N

Answer 1

Las tensiones en los cables 1,2 y 3 son: c. T1 = 73.4 N; T2 = 97.4 N; T3 = 122 N, respectivamente

Conservación de las fuerzas:

T3 = 122N

Como no tenemos una figura ni ángulos se los asignamos

α =37°

β= 53°

Descomponemos las fuerzas en sus componentes y sabemos que por conservación de las fuerzas

Componente x:

∑Fx = 0

T2cos53°-T1cos37° =0

T2 = cos37°/cos53°

T2 = 1,33T1

Componentes en y:

∑Fy= 0

T1*sen37°+T2*sen52°-T3 = 0

0,6T1+0,799T2 =122N

Sustituimos la primera ecuación en la segunda:

0,6T1+0,799(1,33T1)=122N

T1 =122N/1,66

T1 = 73,49 N

T2 = 73,49N*1,33

T2 = 97,35 N