Question

Un semáforo de 400 N se encuentra colgado por dos cables como se muestra en la figura:

Calcule:

-Ángulo α =

-Ángulo β =

-Tensión 1 =

-Tensión 2 =

Answer 1

1) α = 53°

2) β = 37°

3) Tensión 1 = 240.726 N

4) Tensión 2 = 319.454 N

Explicación.

Para resolver este problema se debe aplicar la segunda ley de Newton, como se muestra a continuación:

∑Fx = 0

T1*Cos(β) - T2*Cos(α) = 0

∑Fy = 0

T1*Sen(β) + T2*Sen(α) - 400 = 0

Los datos son los siguientes:

α = 53°

β = 37°

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

T1*Cos(37) - T2*Cos(53) = 0

T1*Sen(37) + T2*Sen(53) - 400 = 0

Despejando T2 de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda:

T2 = T1*Cos(37)/Cos(53)

Sustituyendo:

T1*Sen(37) + T1*Cos(37)*Sen(53)/Cos(53) - 400 = 0

T1 = 240.726 N

T2 = 240.726*Cos(37)/Cos(53) = 319.454 N