un semáforo de 140 kg pende de dos cables. ¿cuál es la tensión en los cables?
Respuestas a la pregunta
Las tensiones de los cables del semáforo son: 825,51N y 1095,45 N.
Tensión de un cable
La fuerza de tensión actúa a lo largo de la cuerda para llevar la fuerza de tracción aplicada al otro extremo de la cuerda.
Como no se tiene la figura que indica el problema, se asume que el ángulo que indican es el ángulo entre T2 y el eje de las abscisas positivas:
α₁ = 53° y α₂ = 37°
m = 140 kg
g = 9,8 m/seg²
El peso del semáforo:
P= m*g
P = 140kg * 9,8 m/seg²
P = 1372 N = T₃
∑Fx = 0 esto quiere decir que no hay fricción
T₂* cos 53° -T₁ cos37° = 0
T₂ = T₁ cos 37° /cos 53°
T₂ = T₁ *0,799/ 0,602
T₂= 1,327T₁
∑Fy = 0
T₁ sen37° +T₂ sen 53° - T3 = 0
Sustituimos T2 y T3
T₁ sen37° + 1,327T₁* sen 53° =1372
T₁= 825,51N
T₂ = 1,327 T₁
T₂ = 1,327 * 825,51
T₂ = 1095,45 N
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Sabiendo que un semáforo de 140 kg prende de dos cables, tenemos que la tensión en los cables viene siendo:
- TB = 135.91 kgf
- TC = 135.91 kgf
¿Qué es la fuerza tensión?
Inicialmente, debemos saber que una fuerza es cualquier factor o agente que tiene la capacidad o de deformar un cuerpo o de modificar su estado de movimiento.
En este contexto, la fuerza de tensión viene siendo aquella ejercida por un cable o cuerda.
Resolución del problema
Notemos que el ángulo del cable B y C respecto a la horizontal es el mismo, pues las medidas son iguales para ambos cables. Este ángulo viene siendo:
tag(α) = CO/CA
tag(α) = 12 m/20 m
tag(α) = 0.6
α = arctag(0.6)
α = 31º
Considerando que TB = TC, procedemos a buscar el valor de la tensión:
∑Fy = TB·sen(α) + TB·sen(α) = 140 kgf
2·TB·sen(α) = 140 kgf
TB = 140 kgf / 2·sen(31º)
TB = 135.91 kgf
Por tanto, tenemos que la tensión en los cables viene siendo:
- TB = 135.91 kgf
- TC = 135.91 kgf
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