Question

Un segmento va del punto A(8,11) al punto B(-4,5). Si se
quiere dividir en 6 partes iguales, ¿Cuál será la
coordenada del primer punto necesario para lograr esta
división?
Seleccione una:
O a. P1(4,9)
O b. P1(0,7)
O c. P1(2,8)
O d. P1(6,10)​

Answer 1

Las coordenadas del punto P que divide al segmento AB en 6 partes iguales es:

Opción d. P(6, 10)

Para determinar las coordenadas de P que divide al segmento AB a una razón dada se aplica la siguiente formula:  

AP = 1/6 PB

Siendo;  

• AP = (x - 8; y - 11)
• PB = (-4 - x; 5 - y)

Sustituir;

(x - 8; y - 11) = 1/6 (-4 - x; 5 - y)

6(x - 8; y - 11) =  (-4 - x; 5 - y)

(6x - 48; 6y - 66) = (-4 - x; 5 - y)

6x - 48 = -4 - x

6x + x = -4 + 48

7x = 44

x = 44/7 ≈ 6

6y - 66 = 5 - y

6y + y = 5 + 66

7y = 71

y = 71/7 ≈ 10