Un sector circular tiene 200cm cuadrado de área y un ángulo central de 60grados . Entonces la longitud del diámetro del círculo que contiene al sector es:
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Respuesta:
d=39.1 cm
Explicación paso a paso:
El diametro es: d=2r (ver fig.)
Datos. Área del sector: A =200 cm²
Angulo del sector: θ = 60° equivalente en radianes a π/3
θ.r ²
Formula para el área del sector: A = -------
2
despejando r: θ.r ² = 2A
r ² = 2A/ θ
r = √(2A/ θ)
reemplazando valores dados:
r = √(2[200]/ π/3) con π= 3.14
r= 19.55 cm
por tanto d= 2(19.55)
d=39.1 cm
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