Question

Un sector circular tiene 200cm cuadrado de área y un ángulo central de 60grados . Entonces la longitud del diámetro del círculo que contiene al sector es:

Answer 1

Respuesta:

d=39.1 cm

Explicación paso a paso:

El diametro es: d=2r (ver fig.)

Datos.    Área del sector:  A =200 cm²

              Angulo del sector:  θ = 60° equivalente en radianes a π/3

                                                                             θ.r ²

             Formula para el área del sector: A =  -------

                                                                               2

despejando r:  θ.r ² = 2A

                           r ² = 2A/ θ

                           r = √(2A/ θ)

reemplazando valores dados:

r = √(2[200]/ π/3)    con π= 3.14

r= 19.55 cm

por tanto d= 2(19.55)

                 d=39.1 cm