Question

Un satélite se mueve con una velocidad de módulo constante, en una órbita circular alrededor del centro de la Tierra y próxima a su superficie. Su aceleración centripeta es de 9.8 m/s². ¿Cuál es el la velocidad tangencial, el tiempo tarda en dar una vuelta completa alrededor de la tierra y la velocidad angular del satélite?

Answer 1

   Datos :

         ac = 9.8 m/seg²


         Como el satélite tiene su órbita cerca de la superficie de la 

        tierra , se considera que el radio de la órbita es el radio de la tierra . 

        R = 6370 Km .

        Vt = ?

        T=?

        w =?

            Solución :

                              6370 Km * 1000 m / 1 Km = 6370000 m = 6.37*10⁶ m


                             Formula de aceleración centripeta  :


                                       ac = Vt² / R


                             Despejando Vt , queda :


                                        Vt² = ac * R


                                        Vt = √ ( ac * R )


                                        Vt = √ ( 9.8 m /seg² * 6.37*10⁶ m ) 


                                        Vt = 7901.01 m / seg  = 7.901 Km / seg 


          Para calcular el valor del periodo T :


                                        Vt = 2 * π * R / T 


                      Despejando el periodo T :


                                          T = 2 * π * R / Vt 


                                          T = ( 2 * π * 6.37* 10⁶ m  )/ 7901.01 m / seg 


                                          T = 5065.66   seg .