Question

Un satélite se encuentra en órbita circular, de radio r, en torno al centro de la tierra, cuya masa es M. Muestre que periodo de ese satélite está dado por la expresión T=2π*raiz*(r^2 / GM)

Answer 1

La aceleración centrípteta es igual a la aceleración de la gravedad a una distancia r del centro de la tierra

g = G M/r² = ac = ω² r = (2 π/T)² r

[T / (2 π)]² = r³ / (G m)

Por lo tanto

T = 2 π √[r³ / (G M)]

Hay un error en tu expresión.

Una de las leyes de Kepler establece que el cuadrado del período de un planeta en órbita es proporcional al cubo de la distancia al planeta.

Saludos Herminio