Un satélite gira en una órbita de 708 km alrededor de la tierra encuentra su velocidad y su período en minutos
Respuestas a la pregunta
DATOS :
h= 708 Km
V=?
T=? min
el satélite gira en una órbita alrededor de la tierra .
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de la fuerza gravitatoria de la ley de gravitación universal y la fuerza centrípeta de la siguiente manera :
Fg = m*V²/R
F= G *M*m /R²
al igualar se obtiene :
V = √(G*M/R) R = 708 Km + 6370 Km = 7078 Km siendo el radio de la tierra 6370 Km y la masa de la tierra M= 5.98*1024 Kg .
V = √( 6.67*10-¹¹ N*m2/Kg2 * 5.98*1024 Kg / 7078 *103 m )
V = 7506.85 m/seg
V =w*R
V = 2π*R/T
T = 2π*R/V = 2π*7078*103 m /7506.85 m/seg
T = 5924.24 seg .
Datos:
Satelite en orbita
h = 708 Km
Solución:
l Fcentripeta l = l Fgravitacional l
m*V²/R = g*M/R²
V² = G*M/R
T=2π/w = 2π*R/V
R = Rt + h
donde:
h es la separación entre la tierra y el satélite
G = 6.67x10^-11 N*m²/Kg²
Rt = 6370 Km
R = 6370 Km + 708 Km = 7078 Km = 7078000 m
M = 5.98x10^24 Kg
V² = G*M/R
V = √(6.67x10^-11)(5.98x10^24)/(7078000)
V = 7506.85 m/s
T = 2π*R/V
T = (2π)(7078000)/(7506.85)
T = 5924.24 s
T = 98.73 min