Un satélite de 500 kg describe una órbita circular 100 kilómetros de la superficie lunar. calcular velocidad lineal y su periodo
Respuestas a la pregunta
La velocidad lineal es 1633.17 m/seg y el periodo es 7071.21 seg .
La velocidad lineal y el periodo se calculan con la igualación de la fuerza igual a masa por aceleración y la fuerza de gravitación universal y al radio de la luna se le suma la altura a la que gira el satélite, que es el radio de la órbita , de la siguiente manera:
m = 500 Kg
h = 100 Km
V=?
T =?
mL = 7.35*1022 Kg
RL = 1738 Km
Radio de la órbita:
R = h + RL = 100 Km + 1738 Km = 1838 Km * 1000 m/1 Km = 1.838*106 m
La única fuerza que actúa sobre el satélite es la fuerza de gravedad que ejerce la luna:
∑F =Fg
m*a = Fg
m *V²/R = G *m *ML/R²
V = √(G*ML/R)
V = √( 6.67*10-11 N*m/Kg2* 7.35*1022 Kg/1.838*106 m )
V = 1633.17 m/seg
Como , V = 2*π*R/T se despeja el periodo T:
T = 2*π*R/V
T = 2*π* 1.838*106 m /1633.17 m/seg
T = 7071.21 seg .