Un satélite artificial realiza una vuelta en a una altura 95 minutos, de 500 km. Cuál es la aceleración centrípeta del satélite? (radio de la Tierra, 6400 km).
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Se sabe que ac = ω² R
R = 6400 + 500 = 6900 km = 6,9 . 10⁶ m
ω = 2 π / T
ac = (2 π / 5700 s)² . 6,9 . 10⁶ m = 8,38 m/s²
Otra forma:
Estando en órbita, la aceleración centrípeta es igual a la aceleración de la gravedad a esa altura.
Para la superficie de la tierra:
go = G M / R²; a una altura H sobre la superficie.
g = G M / (R + H)²; si dividimos:
g/go = R² / (R + H)²
g = 9,80 . 6400² / (6400 + 500)² = 8,43 m/s²
La diferencia se debe a que el período no es exactamente 95 minutos
Saludos Herminio
R = 6400 + 500 = 6900 km = 6,9 . 10⁶ m
ω = 2 π / T
ac = (2 π / 5700 s)² . 6,9 . 10⁶ m = 8,38 m/s²
Otra forma:
Estando en órbita, la aceleración centrípeta es igual a la aceleración de la gravedad a esa altura.
Para la superficie de la tierra:
go = G M / R²; a una altura H sobre la superficie.
g = G M / (R + H)²; si dividimos:
g/go = R² / (R + H)²
g = 9,80 . 6400² / (6400 + 500)² = 8,43 m/s²
La diferencia se debe a que el período no es exactamente 95 minutos
Saludos Herminio
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