Question

Un satélite 1000 kg de masa describe un movimiento circular alrededor de la
Tierra. Sabiendo que tarda dos días en dar una vuelta a la Tierra, calcula:
a) El radio de la órbita del satélite;
b) Su aceleración normal;
c) Su energía potencial gravitatoria.

Answer 1

a) El radio de la órbita del satélite es : R = 6.683*10⁷ m = 6.683*10⁴ Km

b)La aceleración normal es : an = 0.0883 m/seg2

c) La energía potencial gravitatoria es :      Ep = - 5.96*10⁹ Joules.        

               

     

 El radio de la órbita del satélite, la aceleración normal y la energía potencial gravitatoria se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento circular de la siguiente manera :

m = 1000 Kg

Mov circular

  T = 2 días * 24 h/1 día * 3600seg / 1 h = 172800 seg

a) R =?

b ) an=?

c) Ep =?

                    F = ms * an

   G*ms*mt/R² = ms*V²/R

     

siendo V = w*R

            V = 2*π*R/T

     Al sustituir :

    G* mt /R  = 4*π²*R²/T²

  se despeja el radio R:

      R =  ∛(G*mt*T²/4π² )

       R = ∛ ( 6.61*10⁻¹¹ N*m²/Kg²* 5.972*10^24 Kg * (  172800 seg)²/4*π²)

      R = 6.683*10⁷ m = 6.683*10⁴ Km    a)

  b) an = V²/R

       an = 4*π²*R²/T²/R

       an = 4* π²* R/T²

       an = 4*π²* 6.683*10⁷ m /( 172800 seg)²

      an = 0.0883 m/seg2

  c) Ep = - G* mt * ms/R

      Ep = - 6.67*10⁻¹¹ N*m²/Kg²* 5.972*10^24 Kg * 1000Kg /6.683*10⁷ m

      Ep = - 5.96*10⁹ Joules.