Question

Un saltador que pesa 800 N se ata con una cuerda elástica al tobillo y se salta de una torre alta. La cuerda tiene una longitud si estirar de 30 m, y un extremo se une al punto donde el salto comienza. ¿La constante del resorte de la cuerda elástica es 200 N/m. ¿Cuánto recorrerá el saltador antes de que la cuerda detenga su descenso?

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas en el punto más bajo, donde el saltador queda momentáneamente en reposo.

Si x es la deformación de la cuerda, el punto más bajo se encuentra a 30 + x metros abajo del punto de partida.

La energía mecánica del sistema se conserva. Omito las unidades.

m g (L + x) = 1/2 k x²

800 (30 + x) = 1/2 . 200 x²; podemos dividir por 100

240 + 8 x = x²

O bien x² - 8 x - 240 = 0

Ecuación de segundo grado. La respuesta debe ser positiva.

Resulta x = 20 m

Saludos Herminio.