Question

Un salón rectangular tiene 5 m. mas que de ancho. Si tuviera 5 m. mas de largo y 5m. mas de ancho, su área se duplicaría. Halle el área del salón

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

El área del salón rectangular, cuyo largo es 5m mayor que su ancho, es 150 metros cuadrados. Si se duplica su área, sería 300 metros cuadrados.

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo con dos incógnitas?

Formaremos las ecuaciones según las condiciones dadas en el enunciado.

Primero nos dice que el salón tiene 5m de largo más que de ancho. Si x es el ancho, el largo será x + 5m.

Ahora, usamos la fórmula de área de un rectángulo:

$A_r=x \cdot (x+5m)$

La segunda condición nos dice que si tuviera 5m más de largo y 5m más de ancho, su área se duplicaría. Si consideramos que su área original es $A_r$, entonces la expresión nos queda así:

$2A_r=(x+5m) \cdot (x+5m+5m)\\2A_r=(x+5m) \cdot (x+10m)$

Las dos ecuaciones que nos quedan son:

$A_r=x \cdot (x+5m)\\2A_r=(x+5m) \cdot (x+10m)$

Sustituimos $A_r$ de la primera ecuación en la segunda:

$A_r=x \cdot (x+5m)\\\\2\cdot x \cdot (x+5m)=(x+5m) \cdot (x+10m)$

Simplificando:

$2\cdot x \cdot (x+5m)=(x+5m) \cdot (x+10m)\\2\cdot x = x+10m\\x=10m$

Ahora que tenemos el valor del ancho original del salón, sustituimos en la primera ecuación y hallamos el área:

$A_r=10m \cdot (10m+5m)\\A_r=150m^2$

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