un rotor centrifugo que gira a 10.300rpm se desconecta y al final es llevado uniformemente al reposo por una torca de fricción de 1.20m.n si la masa del rotor es de 3.80kg y puede considerarse como un cilindro solido con 0.0710m de radio.
¿cuantas revoluciones girara el rotor antes de llegar al reposo y cuanto tiempo le tomara esto?
Respuestas a la pregunta
El número de revoluciones que girará el rotor antes de llegar al reposo es de 739.10 rev.
El tiempo que emplea antes de llegar al reposo es 8.61 seg .
El número de revoluciones y el tiempo antes de llegar al reposo se calculan mediante las fórmulas de movimiento circular variado, de la siguiente manera :
fo= 10300 rpm = 10300 rev /min* 1min/60 seg = 171.67 rev/seg
T = 1.20 N*m
m = 3.80 Kg
cilindro sólido :
R = 0.0710 m
n=? rev
t =?
wo = 2π*fo = 2π rad*171.67 rev/seg
wo= 1078.61 rad/seg
Momento de inercia : I = (1/2)*m*R²
I = 3.80 Kg * ( 0.0710 m)²/2
I = 9.58*10-3 Kg*m²
Fórmula de torca :
T = I*α
Se despeja la aceleración angular α:
α= T/I= 1.20 N*m/9.58*10-3 Kg*m²
α = 125.26 rad/seg2 .
wf = wo - α* t como se detiene wf=0
t = wo/α= 1078.61 rad/seg /125.26 rad/seg2
t = 8.61 seg
wf²= wo² -2*α* θ
se despeja θ:
θ = wo²/2α
θ = ( 1078.61 rad/seg)²/(2*125.26 rad/seg2)
θ = 4643.93 rad
n= 4643.93 rad * 1 rev / 2π rad
n = 739.10 revoluciones