Un rombo tiene una diagonal igual a uno de sus lados que mide "a". El área del rombo es.
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Respuesta:
Area rombo = a²√3/2
Explicación paso a paso:
De la gráfica adjunta en la parte inferior.
El triángulo OBC es rectángulo ya que las diagonales de un rombo se interceptan formando ángulos de 90°.
Por Pitagora.
La hipotenusa al cuadrado = A la suma de los cuadrados de los catetos
a² = d² + (a/2)²
a² = d² + a²/2²
a² = d² + a²/4
a² - a²/4 = d²
4a²/a² - a²/4 = d²
3a²/4 = d²
√(3a²)/4 = d
a/2√3 = d
Diagonal menor = a
Diagonal mayor = 2(a/2)√3 Simplificando el 2
Diagonal mayor = a√3
Formula.
Area del rombo = A = diagonal menor * Diagonal mayor/2
A = (a)(a√3)/2
A = a²√3/2
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