Un rombo tiene un perímetro(P) de 40cm. Obtener su área(A) en función de su diagonal
menor(d) igual a x.
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El área de un rombo es igual a d*√( 100 cm² -d²)/2
¿Cuál es el área de un rombo en función de las diagonales?
El perímetro de un rombo que tiene diagonal mayor D y diagonal menor de está dado por:
P = 2√(D² + d²)
Cálculo del área en función de la diagonal menor
Entonces cómo tenemos que el Perímetro es 40 cm tenemos que:
40 cm = 2√(D² + d²)
20 cm = √(D² + d²)
Elevamos al cuadrado ambos lados
400 cm² = 4*(D² + d²)
100 cm² = D² + d²
D = √( 100 cm² -d²)
Luego el área es la mitad del producto de las dos diagonales, entonces es igual a:
d*√( 100 cm² -d²)/2
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