Un rombo tiene un área de 301 cm cuadrados y se sabe que la diagonal menor es 18,21 centímetros cuadrados ¿Cuántos hectómetros cuadrados tiene la diagonal mayor?
Respuestas a la pregunta
La diagonal mayor del rombo, expresada en hectómetros cuadrados es igual a 0.000199685161 hm²
Diagonal de un rombo
La expresión es: 4a² = D² + d²
Perímetro de un rombo
La expresión es: P = 4a
Área de un rombo
La expresión es: A = (D*d)/2
Resolviendo:
Usaremos la expresión de área para así poder obtener cuanto mide la diagonal mayor del rombo. Pero nos dan el valor de la diagonal menor en cm², por lo que debemos llevarla a cm, utilizaremos raíz.
√18,21 cm² = 4.26 cm
Ahora si sustituimos los valores:
301 cm² = (D*4.26 cm)/2
301*2 cm² = D*4.26 cm
602 cm² = D*4.26 cm
602 cm²/4.26 cm = D
D = 141.31 cm
Si elevamos al cuadrado obtenemos el valor de la diagonal en cm²
(141.31 cm)²= 19968,5161 cm²
Como nos piden obtener el valor en hectómetros cuadrados, entonces:
1 cm² → 0,00000001 hm²
19968,5161 cm² → X
X = (19968,5161 cm² * 0,00000001 hm²)/(1 cm²)
X = 0.000199685161 hm²
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