Un rombo tiene por área 20 m . Si su diagonal mayor es 3 m mas grande que su diagonal menor. Cuanto miden sus diagonales si son números enteros?
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Las diagonales miden 5 metros y 8 metros
⭐Explicación paso a paso:
El área (también llamada superficie) de un rombo se define por la expresión:
Área = (Diagonal mayor × diagonal menor)/2
Tenemos:
- El área: 20 m
- Diagonal menor: d
- Diagonal mayor: es 3 metros más grande que la diagonal menor → D = d + 3
Sustituimos:
A = (D * d)/2
20 = [(3 + d) * d]/2
2 * 20 = 3d + d²
40 = d² + 3d
Ecuación de segundo grado:
d² + 3d - 40 = 0
Con: a = 1 / b = 3 / c = -40
Hallamos la raíz solución positiva
La diagonal menor mide 5 metros, por lo tanto la mayor mide:
D = (3 + 5)m = 8 m
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