Question

un rombo tiene lados de 10cm, si el angulo de uno de sus vértices es 65° grado, calcula la longitud de sus diagonales.

Answer 1

La suma de los angulos internos de un rombo es 360°

Si un angulo mide 65, su opuesto mide 65°
Los otros angulos mediran 115° y 115°
La diagonal menor se opone a los angulos menores
La diagonal mayor se opone a los angulos mayores
Las diagonales y dos lados forman triangulos iguales a uno y otro lado
Conociendo los lados y el angulo entre ellos, aplicamos la lei de cosenos
Entonces
d = diagonal menor

           d^2 = 10^2 + 10^2 - 2.10.10.cos65 = 115.48
            d = √(115.48) = 10.75 cm   respuesta

D = diagonal mayor

           D^2 = 10^2 + 10^2 - 2.10.10.cos115 = 284.52
            D = √(284.52) = 16.87 cm respuesta